1) Se consideran las siguientes funciones:
Estudiar la derivabilidad de las funciones f1 y f2 en el punto x = 1.
Solución:
2) Se considera la función g definida por:
Representar de forma esquemática la función g y calcular el valor de las siguientes integrales indefinidas:
Solución:
3) De los números naturales m y n se sabe que m - 1 y n - 1 son múltiplos de cuatro. Demostrar que la diferencia de sus cuadrados es múltiplo de 8.
Solución:
4) Sea f la función definida por f(x) = x2 - 3x + 4
a) Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f en un punto cualquiera x = a.
b) Hallar el valor o valores de "a" para que dicha recta pase por el punto P(0,0) que es exterior a la curva.
5) Calcular la matriz A, explicando el método seguido, sabiendo que se verifica la igualdad:
6) Encontrar la ecuación del plano que contiene a los puntos P(1,2,1) y Q(1,2,3) y al punto S, intersección de la recta "r" y el plano "p", cuyas ecuaciones son:
7) El número 50! = 1x2x3x......49x50 ¿en cuántos ceros acaba?
8) Dada la matriz A:
donde "a" es un parámetro real,
a) Calcular el rango de la matriz A en función del parámetro "a" de forma razonada.
a) Calcular el rango de la matriz A en función del parámetro "a" de forma razonada.
b) Explicar si la matriz tiene inversa para el caso a = 1 y en caso de que exista calcularla.
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