1) Un objeto de 1 kg de masa está suspendido de un dinamómetro y sumergido totalmente en un vaso que contiene 0,35 l de agua; el vaso (vacío) tiene una masa de
50 g y está colocado sobre el plato de una balanza. ¿Cuáles son el volumen del cuerpo y su densidad? ¿Qué medida expresa la balanza si el dinamómetro indica que el cuerpo pesa 8,53 N?
2) Un cilindro de masa M=10 kg y radio R se halla en reposo en el suelo apoyado en un escalón de altura h = R / 2. ¿Cuál es la fuerza horizontal mínima F que hay que hacer en su parte superior para que el cilindro abandone el suelo y pueda rodar por el escalón? ¿Cuál es la reacción del escalón? Tómese g=10 m /s2.
3) Ejemplo de examen de Física de primer curso de la universidad:
FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA
Escuela Universitaria de Ingeniería de Vitoria-Gasteiz (UPV-EHU)
Control (noviembre de 2015)
3.1) (7 puntos)
Una marca conocida de bebidas energéticas ha hecho un encargo a un ingeniero: tiene que construir una atracción para un evento deportivo. La atracción está representada en la figura inferior y cuenta con los siguientes elementos: quarter-pipe (rampa circular), una pista rectilínea de longitud L, un rizo o bucle de radio r y otra pista rectilínea de longitud L. Un trineo de masa despreciable circula por la pista conducido por una persona de masa m. Debido a los problemas del lugar y para que el trineo no choque contra la pared se ha colocado un muelle en la parte final de la última pista rectilínea; el muelle se ha diseñado para que el piloto de masa m se detenga tras recorrer una distancia A después de impactar con el muelle. Este evento deportivo se celebrará en invierno por lo que las pistas estarán heladas y se puede despreciar el rozamiento. Calcúlese:
a) El radio R mínimo del quarter-pipe para que el trineo haga el rizo sin caer.
b) ¿Cuál ha de ser el valor de la constante eléstica K del muelle para que el trineo se pare a la distancia A.
Desgraciadamente, por causa de problemas burocráticos, se ha retrasado el evento a la primavera y como consecuencia no habrá hielo y se tendrá que tener en cuenta el rozamiento (coeficiente de rozamiento dinámico constante 𝜇 ) en las dos pistas rectilíneas. Calcúlese:
a') El radio mínimo del quarter-pipe para que el trineo haga el rizo sin caer.
b') ¿Cuál ha de ser el valor de la constante elástica K del muelle para que el trineo se pare a la distancia A.
Aplicación numérica:
m=75 kg, L=10 m ,r=10 m, A=5m, g=10 m/s² , 𝜇=0,2.
3.2) (3 puntos)
Una partícula puntual lleva una velocidad v(t)=cos t j (m/s). Si la condición inicial es r(0)=0
a) Resuélvase el problema cinemático i.e. calcúlese el vector de posición y la aceleración.
b) Después colocamos la partícula en una plataforma que se mueve con velocidad V=i (m/s); escríbase la ecuación cartesiana, y=f(x), que expresaría un observador inercial O (situado fuera de la plataforma).
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